STOCHASTIK
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FILENAME(S): STOCHASTIK
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000054F0: FC 5C 02 21 58 B2 FF AC BB 28 31 29 00 1A 5D 0C |.\.!X....(1)..].|
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00005520: B2 BB 28 31 29 00 46 5D 20 21 8F 20 50 52 55 45 |..(1).F] !. PRUE|
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000055D0: 2D 22 00 EB 5D 70 21 99 22 20 20 20 4B 55 52 56 |-"..]p!." KURV|
000055E0: 45 4E 46 4C 41 45 43 48 45 2E 22 00 25 5E 7A 21 |ENFLAECHE.".%^z!|
000055F0: 99 22 CD 49 54 54 45 4C 57 45 52 54 20 46 55 45 |.".ITTELWERT FUE|
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00005620: FF AC 53 AD 4E 00 4F 5E 84 21 99 22 C5 52 57 41 |..S.N.O^.!.".RWA|
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00006E70: 45 52 20 C4 55 52 43 48 4C 41 55 46 22 00 A2 76 |ER .URCHLAUF"..v|
00006E80: 98 2B 99 22 20 D4 41 53 54 45 20 27 C9 27 3A C9 |.+." .ASTE '.':.|
00006E90: 4E 48 41 4C 54 53 56 45 52 5A 45 49 43 48 4E 49 |NHALTSVERZEICHNI|
00006EA0: 53 22 00 C3 76 A2 2B 99 22 20 D4 41 53 54 45 20 |S"..v.+." .ASTE |
00006EB0: 27 C1 27 3A C1 55 46 48 4F 45 52 45 4E 20 20 20 |'.':.UFHOEREN |
00006EC0: 20 22 3B 00 CB 76 AC 2B A1 41 24 00 D9 76 B6 2B | ";..v.+.A$..v.+|
00006ED0: 8B 41 24 B2 22 57 22 A7 8E 00 E7 76 C0 2B 8B 41 |.A$."W"....v.+.A|
00006EE0: 24 B2 22 49 22 A7 8A 00 04 77 CA 2B 8B 41 24 B2 |$."I"....w.+.A$.|
00006EF0: 22 41 22 A7 99 22 93 22 3A 97 35 33 32 37 32 2C |"A"..".":.53272,|
00006F00: 32 31 3A 80 00 0F 77 D4 2B 89 31 31 31 38 30 00 |21:...w.+.11180.|
00006F10: 00 00 |.. |
....... * STOCHASTIK *.<...."..":.53281,
0:.53280,0:.53272,23......164,198,165,1,
56,233,8,144,9,133,1,169,160,145,196,200
,208,240,166,1.R.(..189,95,3,145,196,169
,32,192,39,208,1,96,200,145,196,208,246,
32,101,116...2..117,97,246,234,231,160..
.<..".";...F.:...P..110...Z..220.6.D.. U
PRO VORSPANN INHALTSVERZEICHN..@.N..".";
.I.X.."....PROGRAMMDATEI STOCHASTIK 2
"......" ============================
=.......E...."WENN SIE EINES DER UNTENST
EHENDEN PRO-"... .."GRAMME WUENSCHEN,DRU
ECKEN SIE DIE ANGE-"."...."GEBENE NUMMER
.WENN SIE DIE FORTSETZUNG".N...."DES INH
ALTSVERZEICHNISSES WUENSCHEN,".G...."DRU
ECKEN SIE 'W'.".M.H.....R.. INHALTSVERZE
ICHNIS SEITE 1......"(1) M-MALIGER WURF
EINES K-WUERFELS.DER"......" DURCHSCH
NITT DER ERZIELTEN AUGEN"......" WIRD
IN DM AUSBEZAHLT.ERMITTLUNG DES".E...."
. MITTELWERTS UND DER VARIANZ DER".L.
..." AUGEN UND DER AUSZAHLUNGEN."....
.."(2) WIE GROSS IST DIE WAHRSCHEINLICH-
".H...." KEIT,DASS IN EINER GESELLSCH
AFT VON"...".." M PERSONEN MINDESTENS
2 PERSONEN "...,.." DENSELBEN GEBURT
STAG HABEN?".I.6.."(3) M HERREN GEBEN IH
RE HUETE AN DER ".Y.@.." GARDEROBE AB
.DIE GARDEROBENFRAU GIBT"...J..". DIE
HUETE ZUFAAELLIG ZURUECK.WIE ".W.T.."
GROSS IST DIE WAHRSCEINLICHKEIT,DASS".
..^..". MINDESTENS EIN HERR SEINEN HU
T "...H.." ERHAELT?".-.R.. TASTENABFR
AGE 1.5.|..A$.K....A$."W"..110:.450.W...
A.E(A$).D....A.0.380.Z....A.2290,2800,32
30......380...... INHALTSVERZEICHNIS SEI
TE 2.S.B.."(1) VEREINFACHTES GLUECKSSPIE
L.NACH DEM"...L.." EINSATZ VON 1 DM W
ERDEN 2 WUERFEL "./.V.." GEWORFEN.BEI
DER AUGENSUMME 2 ODER".^...." 12 ERH
AELT DER SPIELER 8 DM,BEI DER"......"
AUGENSUMME 3 ODER 11 4 DM."......"(2)
SERIENGLUECKSSPIEL MIT ANGABE DER ".....
." ANZAHL UND ART DER AUSZAHLUNGEN,".
....." IHRER SUMME UND IHRER RELATIVE
N ".#...." HAEUFIGKEIT.".O...."(3) MA
THEMATISCHER KERN DES GLUECKS-".U.&.."
SPIELS FUER ANALYSEZWECKE."...0.."(4)
DAS PETERSBURGER SPIEL.WERFEN EINER".P.:
.." MUENZE,BIS 1 MAL ZAHL ODER 9 MAL"
...D.." WAPPEN ERZIELT WURDE.WENN N W
UERFE".*.N.." GEMACHT WURDEN,WERDEN 2
^(N-1) DM".>.X.." BEZAHLT.".T.B.. TAS
TENABFRAGE 2.\.L..A$.R.V..A$."W"..110:.6
90.~...A.E(A$)......A.0.620......A.3900,
4390,4730,5330......620.P.... INHALTSVER
ZEICHNIS SEITE 3......"(1) DAS PETERSBUR
GER SPIEL OHNE BEGREN-".-...." ZUNG A
UF 9 WUERFE.EINE MUENZE WIRD".\.F.."
SO OFT GEWORFEN,BIS EINMAL ZAHL ER-"...P
.." ZIELT WIRD.GESCHIEHT DIES BEIM K-
TEN"...Z..". WURF,WERDEN 2^(K-1) DM A
USBEZAHLT."......"(2) ENTENJAGD: R JAEGE
R,LAUTER GUTE"......" SCHUETZEN,SEHEN
VOR SICH M ENTEN.DIE".F....". JAEGER
KOENNEN NUR EINMAL SCHIESSEN".U...."
UND SIE KOENNEN NICHT AUSMACHEN,WER"...
..." AUF WELCHE ENTE SCHIESST.SIE SCH
IES-".S....". SEN GLEICHZEITIG UND JE
DER WAEHLT"... .." SEIN OPFER ZUFAELL
IG AUS.WIEVIELE".-.*.." ENTEN UEBERLE
BEN IM DURCHSCHNITT,".].4.." WENN DIE
SE EXPERIMENT OFT WIEDERHOLT".O.>..".
WIRD?"...H.. TASTENABFRAGE 3...R..A$...
\..A$."W"..110:.920...F.A.E(A$)...P..A.0
.850.M.Z..A.5640,6150.V....850...... INH
ALTSVERZEICHNIS SEITE 4.'...."(1) MITTEL
WERT,ERWARTUNGSWERT,EMPIRISCHE".W....".
VARIANZ UND VARIANZ DER AUGENZAHLEN".
Q...." BEIM WUERFELN."......"(2) SPIE
L MIT FUENFMALIGEM MUENZWURF.".H...."
AUSZAHLUNG: 5.*.ZAHL.- 64 DM ,"...J.."
4.*.ZAHL.-.32 DM ,3.*.ZAHL.- 16 DM.".
#.T.."(3) EMPIRISCHE ERMITTLUNG DES KREI
S-".Q...." FLAECHENINHALTS DURCH PUNK
TWURF IN"......" EIN QUADRAT,DEM EIN
VIERTLKREIS EIN-"......". BESCHRIEBEN
IST.".K...."(4) EMPIRISCHE ERMITTLUNG D
ES INHALTS"......" EINER L-DIMENSIONA
LEN 2^L-TEL-KUGEL,".+....". DIE EINEM
L-DIMENSIONALEN EINHEITS-".X...." WU
ERFEL EINBESCHRIEBEN IST,DURCH ".N.$.."
PUNKTWURF."...... TASTENABFRAGE 4...8
..A$...B..A$."W"..110:.1150...L.A.E(A$).
..V..A.0.1080.X.`..A.6550,6890,7300,8060
...J..1080...T.. INHALTSVERZEICHNIS SEIT
E 5.2.~.."(1) INHALT DER FLAECHE UNTER D
ER SINUS-".A...." KURVE.DAS ZUFALLSEX
PERIMENT 'EIN "......" PUNKT WIRD Z
UFAELLIG IN EIN PI*1-"......" RECHTEC
K GEWORFEN' WIRD N MAL ".R...." DURCH
GEFUEHRT."......"(2) GALTON-BRETT.BILDSC
HIRMDARSTELLUNG"./...." UND MATHEMATI
SCHE MENGENSIMULATION.".\.D.."(3) ROEMIS
CHER BRUNNEN.ABLAUF DES ZU-"...N.." F
ALLSEXPERIMENTS WIE BEIM GALTON-"...X.."
BRETT,JEDOCH MIT VERSCHIEDENEN WAHR-
"......". SCHEINLICHKEITEN DAFUER,OB
DIE"......". KUGEL NACH LINKS ODER NAC
H RECHTS ".%...." FAELLT.".;.... TAST
ENABFRAGE 5.C....A$.Y....A$."W"..110:.22
0.E...A.E(A$).S.(..A.0.1290...2..A.8630,
9500,10770...<..1290...F.. I.V. S.1 NR.1
...P.."....Z.."BEI DIESEM SPIEL WIRD EIN
K-WUERFEL M"...D.."MAL GEWORFEN.ES WIRD
DER DURCHSCHNITT".9.N.."DER ERZIELTEN L
AUGEN IN DM AUSBEZAHLT."...X.."ES WERDE
N DER MITTELWERT UND DIE VARIANZDER AUSZ
AHLUNGEN BERECHNET."......A(256)........
...P..(1):Q..(2).P. .Z..(.123456781.P.10
.(.2).Q.10.(.8))......"AUGENZAHL DES WUE
RFELS(<=9)=";K.....MD..(700.K).I...."ZAH
L DER WUERFE PRO SPIEL (<="MD.(MD.300).(
.(300.MD).1).2")".P.H..M.[.R.K1.M.K.G...
.C%(K1)......"ANZAHL DER SPIELE(<=256)="
;N......".";.O....K;"-ER WUERFEL ;";M;"W
UERFE PRO SPIEL ;":ZV.0:.10780......N;"
SPIELE":ZV.0:.10780......:ZV..(((M.13).1
).N.1):.10780......I.1.K.$.".B%(I).0.+.,
..I.7.6..I.M.K1.C.@.C%(I).0.J.J..I.O.T..
"URLISTE DER GEWORFENEN AUGEN:"...^.R.0:
U.0:T.0:DR.0...H.. N SPIELE:...R..I.1.N:
DR.0...|.S.0.D...ZV..(M.13).1:.10780....
.. M WUERFE PRO SPIEL:......"*";......J.
1.M...... AUGENZAHL BEI EINEM WURF.$...X
..(K..(1)).1.E.B.. HAEUFIGKEIT DER GEWOR
FENEN.U.L.. AUGENZAHL.G.V.B%(X).B%(X).1.
O....X;...... AUGENSUMME DES SPIELS.....
S.S.X...... SUMME DER AUGENQUADRATE.....
T.T.X.2.F....J.L.......&.. HAEUFIGKEIT D
ER EINZELNEN...0.. AUGENSUMMEN...:.C%(S)
.C%(S).1.5.D.. AUGENDURCHSCHNITT EINES S
PIELS.B.N.A(I).S.M.E.X.. SUMME DER AUGEN
DURCHSCHNITTE.R.B.R.R.A(I)...L.. SUMME D
ER AUGENZAHLQUADRATE...V.U.U.A(I).2.....
.I......:ZV.2.K.1:.10780......"STRICHLIS
TE DER GEWORFENEN AUGEN:".....BM%.B%(1).
.....I.1.K......B%(I).BM%.BM%.B%(I).!...
..,.F..I.1.K.J.P.."AUGENZAHL";I;":";B%(I
),"MAL";:BL.B%(I).BM%.100:.11110:..Z.Z.Z
V.0:.10780......I...... GESAMTAUGENDURCH
SCHNITT.....W.R.N.....W1.W.2.V.... VARIA
NZ DER ERZIELTEN AUGEN.....V1.T.(M.N).W1
.. .. VARIANZ DER AUGENDURCHSCHNITTE..
*.V2.U.N.W1.- 4..:ZV.1:.10780.: >.R$.G(1
3).S H.."MITTELWERT DER ERZIELTEN AUGEN
=";R$;W:ZV.1:.10780.. R.."VARIANZ DER ER
ZIELTEN AUGEN =";R$;V1:ZV.0:.10780.V \..
:ZV.N.2.(N.20)..((.(N.20).1).2):.10780..
!F.."URLISTE DER ERZIELTEN AUGENDURCHSCH
NITTE"..!P..I.1.N.'!Z..A(I):ZV.0:.10780.
.!...I.E!...:ZV.2.K1.M:.10780.~!..." ST
RICHLISTE DER ERZIELTEN AUGENDURCHSCHN
ITTE:"..!...I.M.K1..!...C%(I).0.2240.U!.
.."AUGENDURCHSCHNITT";I.M,":";C%(I);"MAL
":ZV.1:.10780..!...I..!J..:ZV.2:.10780.(
"T.."VARIANZ DER AUGENDURCHSCHNITTE =";R
$;V2:ZV.1:.10780.;"...:ZV.22:.10780.G"..
. 11130.Q"...1360.E"... I.V. S.1 NR.2.N"
...".".."..."WIE GROSS IST DIE WAHRSCHEI
NLICHKEIT,".J"..."DASS IN EINER GESELLSC
HAFT VON M PERSO-".."$.."NEN MINDESTENS
2 PERSONEN DENSELBEN GE-"..#..."BURTSTAG
HABEN?"..#8..A%(150).##B...G#L.."ANZAHL
DER PERSONEN(<=150)";M.D#V.."ANZAHL DER
VERSUCHE";N.J#`...R#J.S.0..#T.. N VERSU
CHE:..#~..I.1.N..#... M PERSONEN:..#...J
.1.M.G#... GEBURTSTAGSZUWEISUNG..#... JE
PERSON(1 VON 365)..#..A%(J)..(365..(1))
.1..$...J.$$D.. GEBURTSTAGSVERGLEICH:DER
GE-.G$N.. BURTSTAG DER M-1 ERSTEN PER-.
H$X.. SONEN WIRD JEWEILS MIT DEM..$... A
LLER FOLGENDEN VERGLICHEN..$...K.1.M.1..
$...L.K.1.M..$...A%(K).A%(L).2610..$...L
.G$...K.Q$...2620..$(.. ZAEHLEN DER POS.
AUSFAELLE..$2.S.S.1..%<..I.#%F..S.1.V$.
"VERSUCH HAT":.2650.;%P.V$."VERSUCHE HAB
EN".M%Z.."."S;V$" EINEN POSITIVEN
AUSFALL."..%D.."RELATIVE HAEUFIGKEIT
DERPOSITIVEN AUS- FAELLE=";S.N..%N....
%X..I.0.100:...%... WAHRSCHEINLICHKEIT D
ER POSI-..%... TIVEN AUSFAELLE..%..F.1..
& ..L.1.M..&..F.F.(365.L.1).365.&&...L.0
&..W.1.F.I&H.."WAHRSCHEINLICHKEIT DER PO
SITIVEN AUS- FAELLE=";W.O&R...Z&...108
10..&...11130..&...2310..&... I.V. S.1 N
R.3..&..."."..&..."M HERREN GEBEN IHRE H
UETE AN DER GARDE-"..'..."ROBE AB.DIE GA
RDEROBENFRAU GIBT DIE HUE-".;'"..".TE ZU
FAELLIG ZURUECK.WIE GROSS IST DIE ".I',.
."WAHRSCHEINLICHKEIT,DASS MINDESTENS EIN
"..'6.."HERR SEINEN HUT ERHAELT?"..'@..B
%(200)..'J....'T.."ANZAHL DER HERREN(<=2
00)";M..'^.."ANZAHL DER VERSUCHE";N..'H.
S.0..'R.. N VERSUCHE:..(|..I.1.N..(... M
"HUTZIEHUNGEN":.#(...J.1.M./(..B%(J).0.
7(... J.B(...K.1.M.[(... AUSWAHL EINES H
UTS.M(B.X..(M..(1)).1..(L.. DIE ZEILEN 3
430,3440 SICHERN,DASS EIN HUT NUR EINMAL
AUSGEGEBEN WIRD..K(V..B%(X).1.3010.W(..
B%(X).1..(... PRUEFEN,OB HUT DEM GEHOERT
,DER..)... IHN ERHAELT..)...K.X.3110.#).
..K.-)...3120.N)... ZAEHLEN DER POS. AUS
FAELLE.X)&.S.S.1._)0..I.E):....)D..S.1.V
$."VERSUCH":.3160..)N.V$."VERSUCHEN"..)X
.."BEI"S;V$" HAT MINDESTENS EIN".Y)B.."H
ERR.SEINEN HUT ERHALTEN."..*L.."RELATIVE
HAEUFIGKEIT DER ERFOLGREICHEN"..*V.."VE
RSUCHE="S.N.!*....,*...10810.7*...11130.
A*...2820.U*... I.V. S.2 NR.1.^*..."."..
*..."NACHAHMUNG EINES VEREINFACHTEN GLUE
CKS-"..*F.."SPIELS.ANZEIGE EINER SERIE V
ON ZAHLEN-"..*P.."PAAREN,DIE ZUERST SCHN
ELL UND DANN "..+Z.."IMMER LANGSAMER AUF
EINANDER FOLGEN.ES".B+..."WIRD FOLGENDES
SPIEL SIMULIERT:NACH DEM".O+..."EINSATZ
VON 1 DM WERDEN ZWEI WUERFEL "..+..."GE
WORFEN.BEI DER AUGENSUMME 2 ODER 12".K+.
.."ERHAELT DER SPIELER 8 DM.BEI DER AUGE
N-"..+..."SUMME 3 ODER 11 ERHAELT DER SP
IELER ".$,..."4 DM.IN ALLEN ANDEREN FAEL
LEN BEKOMMT".6, .."ER NICHTS.".O,*.. DIE
ANZEIGE DER ZAHLENPAARE IST BEL
ANGLOS..U,4....,>.P..(1):Q..(2)..,H..108
10..,R.Z..(.123456781.P.10.(.2).Q.10.(.9
)).D,\..3550..,F.. FALLS ZUWENIG BEZAHLT
:..-P.." SIE SIND EIN SCHUMMLER!"..-Z
..I.0.1000:.I..-...3550.;-... FALLS ZUVI
EL BEZAHLT:.]-..." SIE SIND EIN DUMMK
OPF!".N-...I.0.300 :.I..-..."SIE HABEN";
A.1;"DM ZUVIEL BEZAHLT!"..-...I.0.300 :.
I.R-..."DER BETRAG IST FUER SIE VERLOREN
!"..-J..I.0.300 :.I..-T..3630..-...".".!
...."UM EIN SPIEL ZU MACHEN,MUESSEN SIE
".O...."1 DM BEZAHLEN.DIES ENTSPRICHT DE
R EIN-".H...."GABE DER ZAHL 1:";.O....A.
}....A.1.3440......A.1.3480...$.. BELANG
LOSE ANZEIGE......I.1.49.B.8.X..(6..(1))
.1.T.B.Y..(6..(1)).1...L..".............
...."X" "Y" "../V..J.0.I.5:.J../`..
I.1/J.. TATSAECHLICHE AUGENZAHLEN.C/T.X.
.(6..(Z)).1.U/~.Y..(6..(Z)).1.{/..."....
............."X" "Y" "../...I.0.300
:.I../... AUGENSUMME../..F.X.Y../... PR
UEFEN,OB GEWINN.T/... F.2. F.12.3820../D
..F.3.F.11.3850..0N..".SIE HABEN VERLORE
N!"..0X..I.0.300 :.I..0...3870.90...".SI
E ERHALTEN 8 DM.".J0...I.0.500 :.I.T0...
3870.O0...".SIE ERHALTEN 4 DM."..0...I.0
.500 :.I..0...:.10810..0(..11130..02..35
50..0<..3250..0F.. I.V. S.2 NR.2.I0P..".
"..0Z.." SERIENGLUECKSSPIEL"..1D.."A
USGEDRUCKT WIRD DIE ZAHL DER VERSUCHE,".
G1N.."WIE OFT 4 DM UND WIE OFT 8 DM AUSB
EZAHLT".V1X..".WERDEN.AUSSERDEM WIRD DIE
GESAMTE AUS-"..1..."ZAHLUNG UND DER ZUG
EHOERIGE MITTELWERT"..1..."ANGEGEBEN."..
1....N1 .P..(1):Q..(2)..1..Z..(.12345678
1.P.10.(.2).Q.10.(.9))..1....'2..."ANZAH
L DER SPIELE(=EINSATZ IN DM)";N.92H.S(1)
.0:S(2).0.I2R.. N SPIELE:.T2...I.1.N.P2.
.. BILDEN DER AUGENPAARE..2..X..(6..(Z))
.1..2..Y..(6..(Z)).1..2... AUGENSUMME..2
..F.X.Y.P2... PRUEFEN,OB SUMME 2 ODER 12
..2".. VORLIEGT..2,..F.2.F.12.4220..36..
PRUEFEN,OB SUMME 3 ODER 11."3@.. VORLIE
GT.73J..F..3.F..11.4230.V3T.. HAEUFIGKEI
T VON 3 BZW 11.F3^.S(2).S(2).1.P3H..4230
..3R.. HAEUFIGKEIT VON 2 BZW 12..3|.S(1)
.S(1).1..3...I..3... GESAMTAUSZAHLUNG.Q3
..S.8.S(1).4.S(2).W3.....4..."ES WERDEN
INSGESAMT"S(1)"MAL 8 DM UND"./4...S(2)"M
AL 4 DM AUSBEZAHLT.DIE GESAMTE".\4B.."AU
SZAHLUNGSSUMME BETRAEGT DAHER"S"DM."..4L
.."DER DURCHSCHNITTLICHE AUSZAHLUNGSBETR
AG"..4V.. VERLUST ODER GEWINN?..4..G.N.S
.L4...G.0.G$."VERLUST":.4350..4..G$."GEW
INN"..4..."PRO SPIEL IST SOMIT"S.N"DM.".
&5..."IHR "G$" BETRAEGT ALSO".(G)"DM.".3
5...:.10810.>5...11130.H5&..3920.\50.. I
.V. S.2 NR.3.E5:.."."..5D.. VERZICHT AUF
WEITERE REMARKS,..5N.. DA PRINZIP WIE B
EI DEN BEIDEN.Q5X.. VORAUSGEHENDEN PROGR
AMMEN,JE-..5B.. DOCH FUER AUSLISTEN AUF
DEN..6L.. BILDSCHIRM KONZIPIERT.<6V.."MA
THEMATISCHER KERN DES GLUECKSSPIELS".V6.
.."FUER ANALYSEZWECKE".\6.....6..."WENN
SPIEL,DANN EINGABE DER 1!";N..6...N..1.4
670..6..X..(6..(1)).1..6..Y..(6..(1)).1.
O6...:.X;" ";Y..6F..I.0.1000:.I
..6P.F.X.Y..6Z..F.2.F.12.4620..7...F.3.F
.11.4650.-7...:."SIE HABEN VERLOREN!".>7
...I.1.1000:.I.H7...4670.D7...:."SIE ERH
ALTEN 8 DM!".U7...I.0.1000:.I.7 ..4670.
.7*..:."SIE ERHALTEN 4 DM!"..74..I.0.100
0:.I..7>..:."WOLLEN SIE DIESEN PROGRAMMT
EIL AUSGE-"..7H.."LISTET HABEN?(J/N)"..7
R..A$..8\..A$."J".4790.08F..A$."N"..:.10
810:.11130:.4730.:8P..4690.D8Z..4410.S8.
..:."SETZEN SIE DAS PROGRAMM ANSCHLIESSE
ND"..8..."MIT DER 'RETURN'-TASTE FORT!".
.8...I.0.2000:.I.N8...".................
........RUN.";..8...4590.4770..9..."DRUC
KER ODER BILDSCHIRM (D/B) ?"..9...A$..9J
..A$."B".4740..9T..A$."D".4840.89...4800
..9..."SETZEN SIE DAS PROGRAMM ANSCHLIES
SEND MIT DER 'RETURN'-TASTE FORT !"..9
...I.1.2000:...9...".RUN.".V9...99,7:.99
,G(2),G(4),.128),G(13):.99:.4590.65535..
9... I.V. S.2 NR.4..9...".";..:$.." DA
S PETERSBURGER SPIEL ".C:..."EINE MUENZE
WIRD HOECHSTENS 9 MAL GE-".P:8.."WORFEN
.DAS SPIEL IST BEENDET,WENN ZUM"..:B.."E
RSTEN MAL ZAHL ODER 9 MAL WAPPEN GE-".I:
L.."WORFEN WURDE.WERDEN BEI EINEM SPIEL
"..:V.."INSGESAMT N WUERFE GEMACHT,SO WE
RDEN"..;`.." 2^(N-1) DM AUSBEZAHLT.".0;J
.."ANZAHL DER SPIELE=";N.8;T.S.0.L;~.ZV.
3.2.N:.10780.R;....~;..."URLISTE DER EIN
ZELNEN AUSZAHLUNGSBE-"..;..."TRAEGE:"..;
... N SPIELE:..;...I.1.N.M;... 8 WUERFE,
DA,WENN 8* WAPPEN ER-..;D.. ZIELT WURDE,
DER 9. WURF FUER..<N.. DIE AUSZAHLUNG GL
EICHGUELTIG.8<X.. IST.K SITZT DANN SOWIE
SO AUF 9.C<...K.1.8.Y<... WURF DER MUENZ
E.I<..X..(2..(1))..<... FRAGE,OB ZAHL (X
=1)..<...X.1.5180..<...K..<... FRAGE,OB
AUSZHLUNG BEREITS ER-..<(.. MITTELT;WENN
NICHT IST K=9..<2..Z.1.5250.)=<.."."2.(
K.1) ;G(13)"......DM.";:BL.2.(K.1):.BL.2
56.BL.255.6=F..11110:..F=P.ZV.2:.10780.K
=Z.. GESAMTAUSZAHLUNGSSUMME;SICHERN..=D.
. DASS K-SCHLEIFE ORDNUNGS-..=N.. GEMAES
S BEENDET WIRD.D=X.S.S.2.(K.1):K.9:Z.1:.
5140.K=...I..=...:ZV.3:.10780..>..."DER
DURCHSCHNITTLICHE AUSZAHLUNGSBETRAG".)>
.."PRO SPIEL IST"S.N"DM.".L>... DER ERWA
RTUNGSWERT IST 5 DM..R>....]>...10810.H>
H..11130.R>R..4890..>... I.V. S.3 NR.1..
>..."."..>..."DAS PETERSBURGER SPIEL OHN
E BEGRENZUNG"..>..."AUF NEUN WUERFE.WIRD
BEIM K-TEN WURF "..?..."ZAHL ERZIELT,SO
WERDEN 2^(K-1) DM AUS-".(?..."BEZAHLT."
.D?..."ANZAHL DER SPIELE=";N.L?".S.0.^?,
.ZV.N.2:.10780..?6..:."URLISTE DER AUSZH
LUNGSBETRAEGE:"..?@.. N SPIELE:..?J..I.1
.N..?T.K.0..?^.. WURFZAEHLER.F?H.K.K.1..
?R.. WURF DER MUENZE..?|.X..(2..(1))..@.
.. FRAGE,OB WAPPEN (X=0),DANN..@... WIED
ER WURF.-@...X.0.5480.J@... GESAMTAUSZAH
LUNGSSUMME.Z@..S.S.2.(K.1).W@...2.(K.1)"
DM":ZV.1:.10780.~@B..I..@L..:ZV.3:.10780
..@V.."DER DURCHSCHNITTLICHE AUSZAHLUNGS
BETRAG"..@..."PRO SPIEL IST"S.N"DM."..A.
.. DER ERWARTUNGSWERT IST UNENDLICH..A..
.:.10810..A...11130.%A...5350.9A... I.V.
S.3 NR.2.CA...".";.NA&.."ENTENJAGD: R J
AEGER,LAUTER PERFEKTE"..A0.."SCHUETZEN,S
EHEN VOR SICH M ENTEN.DIE ".JA:.."JAEGER
KOENNEN NUR EINMAL SCHIESSEN UND"..AD..
"SIE KOENNEN NICHT AUSMACHEN,WER AUF WEL
-".*BN..".CHE ENTE SCHIESST.SIE SCHIESSE
N GLEICH-".XBX.."ZEITIG,UND JEDER WAEHLT
SEIN OPFER ZU-"..BB.."FAELLIG AUS.WIEVI
ELE ENTEN UEBERLEBEN"..BL.."IM DURCHSCHN
ITT,WENN DIESES EXPERIMENT".OBV.."OFT WI
EDERHOLT WIRD?"..B...A(100)..B..."ANZAHL
DER ENTEN(<=100)=";M..C..."ANZAHL DER J
AEGER =";R.9C..."ANZAHL DER VERSUCHE =";
N.KC..ZV.N.3:.10780..C...:."ANZAHL DER U
EBERLEBENDEN ENTEN BEI DEN EINZELNEN VE
RSUCHEN:":ZZ.15..C..S.0..CF.. N VERSUCHE
:.ACP..I.1.N:SS.0.PCZ.. M ENTEN:..C...J.
1.M..C... A(J)=0 HEISST ENTE J LEBT..D..
A(J).0..D...J..D... R JAEGER:.(D...K.1.R
.ED .. ZUORDNUNG JAEGER-OPFER.WD*.X..(M.
.(1)).1.GD4.A(X).A(X).1.ND>..K.YDH..L.1.
M..DR.. ANZAHL DER UEBERLEBENDEN ENTEN..
D\..A(L)..0.6000..DF.SS.SS.1.CDP..L.SDZ.
ZV.2:.10780..D..."."SS"ENTEN";G(13);"...
........";.+E..BL.10.(1..9.(.(.(M.20)..5
).1).2).SS:.11110:..OE... GESAMTSUMME DE
R UEBERLEBENDEN.OE... ENTEN AUS ALLEN VE
RSUCHEN.ZE..S.S.SS..E...I..E...:ZV.2:.10
780..EJ.."DURCHSCHNITTLICH UEBERLEBTEN"S
.N.TET.."ENTEN.":ZV.3:.10780..E...:."DER
ERWARTUNGSWERT IST"M.(1.1.M).R..F..."EN
TEN."..F...:.10810.&F... 11130.0F...5660
.DF... I.V. S.4 NR.1.NF...".";.{F$.."MIT
TELWERT,ERWARTUNGSWERT,EMPIRISCHE "..F..
."VARIANZ UND VARIANZ DER AUGENZAHL BEIM
"..F8.."WUERFELN."..FB....FL.."ANZAHL DE
R WUERFE ";N..GV.S(1).0:S(2).0:S(3).0:S(
4).0:S(5).0:S(6).0..G`.S.0:T.0.&GJ.. N W
UERFE:.1GT..I.1.N.PG~.. AUGENZAHL BEI EI
NEM WURF.BG..X..(6..(1)).1..G... HAEUFIG
KEIT DER EINZELNEN..G... AUGENZAHLEN..G.
.S(X).S(X).1..G... GESAMTAUGENSUMME.EG..
S.S.X..GD.. SUMME DER AUGENZAHLQUADRATE.
.GN.T.T.X.2..GX..I..H..SM.S(1)..H...I.2.
6.&H...S(I).SM.SM.S(I).-H...I.8H...I.1.6
.VH...".AUGENZAHL"I":"S(I)"MAL ";.24);:B
L.S(I).SM.100:.11110:..}H...I..H(....H2.
. EMPIRISCHE VARIANZ..H<.T.(T.1.N.S.2).(
N.1).UHF.. MITTELWERT DER AUGENZAHLEN..H
P.S.S.N..IZ.."MITTELWERT DER AUGENZAHLEN
="S..ID.."ERWARTUNGSWERT= 3.5".PIN.."EMP
IRISCHE VARIANZ DER AUGENZAHLEN ="T
.FIX.."VARIANZ ="35.12.SI...:.10810.I..
. 11130..I...6170..I .. I.V. S.4 NR.2..I
...".".QI..." SPIEL MIT FUENFMALIGEM MU
ENZWURF."..I..."AUSZAHLUNG:"..JH.."5*ZAH
L-64 DM ,4*ZAHL-32 DM ,3*ZAHL-16 DM"./JR
.."ANZAHL DER SPIELE";N.]J..S(1).0:S(2).
0:S(3).0:S(4).0:S(5).0:S(6).0.MJ... N SP
IELE:.XJ...I.1.N..J..R.0..J... 5 WUERFE:
..J...J.1.5..J... WURF: 0='WAPPEN',1='ZA
HL'.KJ".X..(2..(1))..J,.. HAEUFIGKEIT VO
N 'ZAHL'..J6.R.R.X..J@..J..KJ.. ZAEHLEN
DER VERSCHIEDENEN.-KT.S(R.1).S(R.1).1.LK
^.. HAEUFIGKEITEN VON 'ZAHL'.SKH..I.JKR.
. GESAMTAUSZAHLUNG..K|.S.64.S(6).32.S(5)
.16.S(4)..K... EMPIRISCHE VARIANZ.RK..T.
(4096.S(6).1024.S(5).256.S(4).S.2.N).(N.
1).XK.....K..."MITTELWERT DER AUSZAHLUNG
EN"..L..."="S.N"DM.".+L..."ERWARTUNGSWER
T = 12 DM.".DLB.."EMPIRISCHE VARIANZ DER
AUSZAHLUNGEN ="T"DM^2.".LL.."VARIA
NZ = 224 DM^2."..LV..:.10810..L...11130.
.L...6570..L... I.V. S.4 NR.3..L...".";.
.L..."FLAECHENINHALT DES KREISES MIT RAD
IUS R.". M...".DAS ZUFALLSEXPERIMENT'EIN
PUNKT WIRD ZU-".QM...".FAELLIG IN EIN R
*R-QUADRAT GEWORFEN'WIRD"..M&..".N MAL D
URCHGEFUEHRT.S/N IST DIE RELATIVE"..M0..
".HAEUFIGKEIT FUER DAS EINTRETEN DES ER-
"..M:.."EIGNISSES 'PUNKT LIEGT IM VIERTE
LKREIS,"..ND.."DER DEM QUADRAT EINBESCHR
IEBEN IST.'"..NN...4NX.. FUNKTION ZUR BE
RECHNUNG DES.WNB.. Y-WERTS EINES PUNKTS
AUF DEM.XNL.. KREISBOGEN BEI VORGABE VON
..NV.. X-WERT UND RADIUS..N....F(X)..(R.
2.X.2)..N..."RADIUS R(CM)=";R.ZN..."ANZA
HL DER WUERFE =";N..N..S.0..N... N WUERF
E:..N...I.1.N..O... X- UND Y-KOORDINATEN
DES.)OF.. PUNKTS.6OP.X.R..(1).COZ.Y.R..
(1).EO... PRUEFEN,OB PUNKT UEBER ODER..O
... UNTER DEM KREISBOGEN LIEGT..O...Y..F
(X).7200..O... ZAEHLEN DER PUNKTE UNTER
DEM.GO... BOGEN.QO..S.S.1.XO ..I..P*..:.
"ES LIEGEN"S"PUNKTE IM VIERTELKREIS.".EP
4.."MITTELWERT FUER DEN KREISINHALT
="4.R.2.S.N"CM^2"..P>.."ERWARTUNGSWE
RT (KREISINHALT) ...........="..R.2"CM^2
..PH.. EMPIRISCHE VARIANZ..PR.V.16.R.4.(
S.S.2.N).(N.1)..P\.."ZUGEHOERIGE EMPIRIS
CHE VARIANZ ="V"CM^4"..QF.."VAR
IANZ ="4.R.4...(1...4)"CM^4".!QP..:.1081
0.-QZ.. 11130.7Q...6910.KQ... I.V. S.4 N
R.4.UQ...".";..Q..."VOLUMEN L-DIMENSIONA
LER KUGELN MIT RA-"..Q..."DIUS 1.DAS ZUF
ALLSEXPERIMENT 'EIN PUNKT"..Q..."WIRD ZU
FAELLIG IN EINEN L-DIMENSIONALEN"..R..."
EINHEITSWUERFEL GEWORFEN' WIRD N MAL ".<
RJ.."DURCHGEFUEHRT.S(L)/N IST DIE RELATI
VE ".JRT.."HAEUFIGKEIT FUER DAS EINTRETE
N DES ER-"..R..."EIGNISSES' PUNKT LIEGT
IN DER 2^L-TELKU-".HR...".GEL,DIE DEM L-
DIMENSIONALEN EINHEITS-"..R..."WUERFEL E
INBESCHRIEBEN IST."..R...S(50):.R(50)..S
..P..(.5451):Q..(456).=S..Z..(.123456781
.P.10.(.2).Q.10.(.9)).CS....FS$.."MINIMA
LE DIMENSION(<=50)=";D..S..."MAXIMALE DI
MENSION(<=50)=";E..S8.."ANZAHL DER WUERF
E =";N.FSB.. NULLSETZEN DER ANZAHL DER..
SL.. PUNKTE IN DEN KUGELN DER..SV.. DIME
NSIONEN D BIS E..T`..H.D.E..TJ.S(H).0..T
T..H.@T~.. N WUERFE;JEDER WURF WIRD FUER
.BT... ALLE KUGELN ZUGLEICH AUSGE-..T...
FUEHRT:UM IN DER (J+1)-TEN..T... KUGEL
LIEGEN ZU KOENNNEN,MUSS..T... DER PUNKT
ZUNAECHST IN DER J- TEN KUGEL
LIEGEN..T...I.1.N..T..T.0..UD.. PRUEFEN,
OB DER PUNKT IN DER.3UN.. D-TEN KUGEL LI
EGT.>UX..J.1.D.HU...8090.OU...J.SU... PU
NKT LIEGT IN DER KUGEL,WENN..U... T<1(=R
^2;PYTHAGORAS,SIEHE UP.)..U...T.1.7850.I
U... ZAEHLEN DER PUNKTE IN DER D-.YU...
TEN KUGEL..U(.S(D).S(D).1..V2.. PRUEFEN,
OB DER PUNKT AUCH IN.*V<.. DEN HOEHERDIM
ENSIONALEN.=VF.. KUGELN LIEGT.JVP..J.D.1
.E.TVZ..8090.XVD.. PUNKT LIEGT IN DER KU
GEL,WENN..VN.. T<1(=R^2)..VX..T.1.7850..
V... ZAEHLEN DER PUNKTE IN DER J-.IV...
TEN KUGEL.YV..S(J).S(J).1..V ..J..V...I.
-W... DIE ZEILEN 6950-6980 DIENEN DER BE
RECHNUNG DES ERWARTUNGSWERTS,.TW... ALSO
DER TATSAECHLICHEN INHALTE.._WH.R(1).2.
JWR.R(2)...UW...K.3.E..W..R(K).2...K.R(K
.2)..W...K..W.....W..ZV.4.(E.D):.10780..
W...L.D.E..W..." "L"-DIMENSIONALE EIN
HEITSKUGEL:"..X".. DA IMMER NUR IN DEN (
2^L)-TEN.,X,.. TEIL DER KUGEL GEWORFEN W
IRD:.QX6.."VOLUMENMITTELWERT ="2.L.S(L).
N.MX@.."ERWARTUNGSWERT ="R(L).SXJ....XT.
ZV.4:.10780..X^..L..XH.ZV.23:.10780..XR.
.11130..X|..7320.DX... UNTERPROGRAMM..X.
.. J-TE KOORDINATE DES PUNKTS:..X..X..(1
):.8240..Y... SUMME AUS DEM QUADRAT DER
EIN-.AY... ZELNEN KOORDINATEN.DIE VORHAN
-.EY... DENE SUMME WIRD ALS KATHEDEN-..Y
B.. QUADRAT AUFGEFASST(ENTSTANDEN..YL..
ALS HYPOTHENUSENQUADRAT,WOBEI.RYV.. DIE
HYPOTHENUSE DEM ORTSVEKTOR..Y... DES PUN
KTS IN DER NAECHSTNIE-..Z... DEREN DIMEN
SION ENTSPRACH)..<Z... DURCH HINZUNAHME
EINES WEITE-.`Z... REN KATHEDENQUADRATS
ENTSTEHT..Z. . EIN HYPOTHENUSENQUADRAT,D
ESSEN..Z. . WURZEL DER ORTSVEKTOR DES.IZ
. . PUNKTS IN DER J-TEN DIMENSION.TZ& .
IST...Z0 T.T.X.2..Z: ...ZD . I.V. S.5 NR
.1..[N .".";.4[X ."INHALT DER FLAECHE UN
TER DER SINUSKURVE.".C[B .".DAS ZUFALLSE
XPERIMENT 'EIN PUNKT WIRD "..[L ."ZUFAEL
LIG IN EIN PI*1-RECHTECK GEWORFEN'".A[V
.".WIRD N MAL DURCHGEFUEHRT.S/N IST DIE
"..[. ."RELATIVE HAEUFIGKEIT FUER DAS EI
NTRETEN"..\. ."DES EREIGNISSES 'PUNKT LI
EGT IN DER ".G\. ."SINUSKURVENFLAECHE,DI
E DEM RECHTECK".C\. ."EINBESCHRIEBEN IST
'.".W\. . SINUSFUNKTION..\. ..F(X)..(X).
.\. ...\F ."ANZAHL DER WUERFE";N..\P ...
\Z S.0.F\. . N WUERFE:.Q\. .I.1.N..\. .
X-KOORDINATE DES PUNKTS..\.!X....(1)..].
!. Y-KOORDINATE DES PUNKTS.%].!Y..(1).F]
!. PRUEFEN,OB PUNKT UNTER DER.X]*!. KUR
VE LIEGT.J]4!.Y..F(X).8540..]>!. ZAEHLEN
DER PUNKTE UNTER DER..]H!. KURVE..]R!S.
S.1..]\!.I.R]F!."ES LIEGEN"S"PUNKTE IN D
ER SINUS-"..]P!." KURVENFLAECHE.".%^Z!
."MITTELWERT FUER DEN FLAECHENINHALT
="..S.N.O^.!."ERWARTUNGSWERT (FLAE
CHENINHALT)= 2"..^.!."ZUGEHOERIGE EMPIRI
SCHE VARIANZ ="..2.(S.S.2.N
).(N.1)..^.!."VARIANZ ="2...4..^.!.:.108
10.E^.!.11130.O^.!.8270..^.!. I.V. S.5 N
R.2..^J!.".".._T!."....> GALTON-BRETT
<".8_.!."SIE KOENNEN WAEHLEN ZWISCHEN EI
NER AN-".D_.!.B(100).U_.!.".AUF DEM BILD
SCHIRM -TASTE 'A'- UND EINER".._.!.".MAT
HEMATISCHEN MENGENSIMULATION - TAS
TE 'M'-.".._.".A$.K_.".A$."M"..9520.._."
.A$."A".8760.._$".8710..`.". BILDSCHIRMD
ARSTELLUNG..`8".".";.+`B"." GAL
TON-BRETT ".9`L"S..5:R..5.C`V".8810.M``"
.9520.U`J"." W(L)="S" W(
R)="R..`T"." MQQQQQN"..`~"."
MQQQN".C`."." M
QN".Z`."." E..`."...A."."
1-"B(1).!A."."
A".JA."."
2-"B(2).DAD"." A
A "..AN"." 3-
"B(3)..AX"." A A A ".RA."."
4-"B(4)..A.".
" A A A A "..B."."
5-"B(5):..8B.#."
. . . . . .".UB.#." .......
....".SB.#." 1 2 3 4 5 ";..B.#
.:."TASTE 'K' :EIN DURCHLAUF;EINE KUGEL
FAELLT."..C(#."TASTE 'M'
:UEBERGANG ZUR MATHEMATISCHEN
MENGENSIMULATION..,C2#."TASTE 'D' :BILD
SCHIRM AUF DRUCKER";.4C<#.A$.BCF#.A$."M"
...SCP#.A$."K".9090.FCZ#.A$."D"..10870.P
CD#.9020..CN#. AUSGANGSPUNKT DER KUGEL..
CX#. (=BEHAELTERVERSCHLUSS)..C.#I.1239.M
C.#. FALLEN DER KUGEL..C.#.I,81:.I.54272
,1..C #.I,69:.I.54272,1..D.#I.I.40..D.#.
I,81:.I.54272,1."D.#I.I.40.GDH#. FRAGE,O
B KUGEL AUF EIN HINDER-.YDR#. NIS STOESS
T.LD.#.B(I)..32.9240..D.#.I.40,32 :.5427
2,1..D.#.I,81:.54272,1. D.#.9150.DD.$. F
RAGE,OB KUGEL DIE HINDERNIS-..D.$. ZEILE
N HINTER SICH HAT..D.$.I.1744.9330..D"$.
I.40,32..E,$. ENTSCHEIDUNG,OB FALL NACH.
7E6$. LINKS ODER RECHTS.OE@$..(1).S.I.I.
1:.9200.YEJ$I.I.1.CET$.9200..E^$. ERMITT
LUNG DER NUMMER DES. EH$. GETROFFENEN BE
HAELTERS..ER$X..((I.1754).2..5)..E|$. ER
HOEHEN DER ANZAHL DER KUGELN..E.$. IM GE
TROFFENEN BEHAELTER..F.$B(X).B(X).1..F.$
.".";.#F.$."......".OF.$."
1-"B(1)".".{F.$."
2-"B(2)"."..FB$."
3-"B(3)".".SFL$."
4-"B(4)"."..FV$
." 5-"B(5)".".
.G.$.".......";..G.$.A$.%G.$.A$."M"...OG
.$.A$."K"..I.40,32:.I.54272,1 : .9090.
BG.%.A$."D"..10870.LG.%.9450.VG.%.8650..
G&%. MATHEMATISCHE MENGENSIMULATION..G0%
.".".DG:%." > GALTON-BRETT <"..GD
%."MITTELWERT UND EMPIRISCHE VARIANZ DER
"..HN%."ERZIELTEN BEHAELTERNUMMERN SAMT
ERWAR-".=HX%."TUNGSWERT UND VARIANZ.".KH
B%S..5:R..5.VHL%.10280.MHV%.9600:.10540:
.9710.YH.%BM.A(1)..H.%.I.2.M.1..H.%.A(I)
.BM.BM.A(I)..H.%.I..H.%ZV.3.M.3:.10780:Z
V.2.HH.%.K.1.M.1.SH.%.10780..IF%."ANZAHL
DER KUGELN IM"K"-TEN BEHAELTER ="A(K)
.$IP%BL.A(K).BM.255:.11110:..+IZ%.K.1I.%
..AI.%ZV.0:.10780.GI.%..GI.&. MITTELWERT
UND EMPIRISCHE..I.&. VARIANZ ,ERWARTUNG
SWERT UND..I.&. VARIANZ DER BEHAELTERNUM
MERN..I &XS.0:T.0.FI*&.K.1.M.1.WI4&XS.XS
.K.A(K)..I>&T.T.K.2.A(K)..IH&.K..IR&ZV.1
:.10780.<J\&."MITTELWERT DER ERZIELTEN B
EHAELTER- NUMMERN ="XS.X.LJF&ZV.0:.1
0780.JJP&."ERWARTUNGSWERT =".5.M.1.ZJZ&Z
V.1:.10780..J.&."EMPIRISCHE VARIANZ DER
ERZIELTEN BE-".PJ.&."HAELTERNUMMERN ="(T
.1.X.XS.2).(X.1)..J.&ZV.0:.10780..J.&."V
ARIANZ =".25.M..K.&.:.10810..K.&.11130..
K.&.8650.,KJ&. I.V. S.5 NR.3.5KT&.".".XK
.&." > ROEMISCHER BRUNNEN <"..K.&."D
AS ZUFALLSEXPERIMENT VERLAEUFT WIE BEIM"
..K.&.".GALTON-BRETT,JEDOCH SIND DIE WAH
RSCHEIN-"..K.&.".LICHKEITEN,DASS DIE KUG
EL NACH LINKS"..L.'."BZW. NACH RECHTS FA
ELLT,UNTERSCHIEDLICH".DL.'."GROSS.SIE HA
BEN DIE WAHL ZWISCHEN EINER".QL.'."ANSCH
AULICHEN DARSTELLUNG DES ABLAUFS"..L$'."
AUF DEM BILDSCHIRM -TASTE 'A'- UND EINER
"..L.'.".MATHEMATISCHEN MENGENSIMULATION
- TASTE 'M'- ...L8'.A$..LB'.A$.
"A"..10090..ML'.A$."M"..10190..MV'.10040
.4M`'. BILDSCHIRMDARSTELLUNG.VMJ'."W FUE
R FALL NACH LINKS =";S.`MT'R.1.S..M~'."W
AHRSCHEINLICHKEIT FUER FALL NACH RECHTS=
"R..M.'.I.1.500:.I..M.'.".".KM.'."
ROEMISCHER BRUNNEN".UM.'.8810..M.'.10190
..M.'.9940..ND'. MATHEMATISCHE MENGENSIM
ULATION."NN'.".":.59468,14.CNX'." > RO
EMISCHER BRUNNEN <".NN.'."MITTELWERT DER
ERZIELTEN BEHAELTER-"..N.'."NUMMERN SOW
IE DEREN ERWARTUNGSWERT.".LN.'."WAHRSCHE
INLICHKEIT FUER FALL NACH LINKS =";S.VN.
(R.1.S..O.(."WAHRSCHEINLICHKEIT FUER FAL
L NACH RECHTS="R..O.(.10280..O.(.10520.@
O((."ANZAHL DER BRETTZEILEN =";M.KO2(.A(
50).LO<(."ANZAHL DER BEHAELTER ="M.1..OF
(."ANZAHL DER KUGELN =";X..OP(...OZ(. NU
LLSETZEN DER KUGELZAHL JE.AOD(. BEHAELTE
R.NON(.L.1.M.1.YOX(A(L).0..O.(.L..O.(. X
KUGELN:..O.(.J.1.X..P (Y.1..P.(. M HIND
ERNISZEILEN:.'P.(.I.1.M.?P.(. LINKS ODER
RECHTS.WPH(. (0 ODER 1 FUER F).GPR(F..(
.(1).S).SP.(Y.Y.1.F.ZP.(.I..P.(. ERHOEHE
N DER ANZAHL DER KUGELN..P.(. IM GETROFF
ENEN BEHAELTER.NP.)A(Y).A(Y).1.WP.).J:..
.P.).9600:.10540:.10750..Q")ZV.2.M.2:.10
780.NQ,). BERECHNUNG DER ERWARTUNGSWERTE
DER ANZAHL DER KUGELN IN DEN.^
Q6)ZV.1:.10780.YQ@). EINZELNEN BEHAELTER
N..QJ)ZV.3.M.3:.10780:.B(197).256.B(196)
.32768.10590..QT)..JQ^)B.X.S.M:ZV.1:.107
80.XQH)BM.B:BP.B..QR).K.1.M..Q|)BP.BP.S.
R.(M.K.1).K..R.).BP.BM.BM.BP..R.).K.#R.)
BL.B.BM.255.ER.)."ERWARTUNGSWERT DER ANZ
AHL DER KUGELN IM 1 TEN BEHAELTER ="B.RR
.).11110:...R.).K.1.M:ZV.1:.10780..RB)B.
B.S.R.(M.K.1).K..RL)BL.B.BM.255..RV)."ER
WARTUNGSWERT DER ANZAHL DER KUGELN IM "K
.1"TEN BEHAELTER ="B..S.).11110:...S.).K
..S.)..-S.)ZV.1:.10780:.:ZV.22:.10780.8S
.*.11130.BS.*.9940.FS.*. ENTSCHEIDUNG,OB
UNTERBRECHUNG.|S&*.B(214).22..10810..S0
*...S:*. TASTENABFRAGE:DRUCKER ODER
FORTSETZUNG.PSD*." .W.:WEITER;
.XSN*.A$..SX*.A$."W"..".":ZV.0:...TB*.A$
."D"..10870..TL*.10830.-TV*. DRUCKEREROE
FFNUNG;GROSS-.GT.*. BZW KLEINSCHREIBUNG.
QT.*.99,7..T.*.B(59468).12..99,G(2),G(3)
,.128),G(13):SC.1..T.*.B(59468).14..99,G
(2),G(4),.128),G(13):SC.2..T.*LV..((B(19
6).B(197).256.32768).40..5)..T.*. UEBERT
RAGUNG..U.*.AZ.0.LV:Z$."".$UF*.BZ.32768.
AZ.40.32768.AZ.40.39./UP*.11000.BUZ*.BZ:
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