VEKTOR
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FILENAME(S): VEKTOR
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00002F70: 59 20 20 2B 20 20 41 5A 20 2A 20 42 5A 3E E7 27 |Y + AZ * BZ>.'|
00002F80: 11 11 C4 41 53 20 D3 4B 41 4C 41 52 50 52 4F 44 |...AS .KALARPROD|
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00002FC0: 4B 54 4F 52 53 20 55 4E 44 20 44 45 52 3E E7 28 |KTORS UND DER>.(|
00002FD0: 11 D0 52 4F 4A 45 4B 54 49 4F 4E 20 44 45 53 20 |..ROJEKTION DES |
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00002FF0: 20 D3 4B 41 4C 41 52 2D 3E E7 28 11 50 52 4F 44 | .KALAR->.(.PROD|
00003000: 55 4B 54 45 20 41 4E 44 45 52 45 52 20 D6 45 4B |UKTE ANDERER .EK|
00003010: 54 4F 52 45 4E 20 57 45 52 44 45 4E 20 41 4E 41 |TOREN WERDEN ANA|
00003020: 4C 4F 47 3E E7 1D 11 44 49 45 53 45 52 20 D6 4F |LOG>...DIESER .O|
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00003050: B7 C7 8F CC 8B CA B0 E7 12 A0 A0 A0 C4 45 46 49 |.............EFI|
00003060: 4E 49 54 49 4F 4E 45 4E A0 A0 A0 E4 07 1A 1F CF |NITIONEN........|
00003070: 1A 20 74 E7 27 97 11 11 11 11 11 11 11 11 11 20 |. t.'.......... |
00003080: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 DC | .|
00003090: 20 20 A8 20 20 BF 20 20 A9 20 20 A2 3E E7 1F 90 | . . . .>...|
000030A0: AB 23 A8 2C A9 24 20 97 3D 20 41 52 43 43 4F 53 |.#.,.$ .= ARCCOS|
000030B0: 20 DF C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 DF 3E E7 | .............>.|
000030C0: 1D 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |. |
000030D0: 20 A1 20 DF A8 DF 20 2A 20 DF A9 DF 20 A3 3E E7 | . ... * ... .>.|
000030E0: 29 11 11 D7 49 4E 4B 45 4C 20 5A 57 49 53 43 48 |)...INKEL ZWISCH|
000030F0: 45 4E 20 41 4E 44 45 52 45 4E 20 D6 45 4B 54 4F |EN ANDEREN .EKTO|
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00003190: 4E 49 54 49 4F 4E 45 4E A0 A0 A0 E4 07 1A 1F CF |NITIONEN........|
000031A0: 1A 20 74 E7 28 97 11 11 11 11 11 11 11 11 20 20 |. t.(......... |
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000031D0: 90 A8 20 BC 20 A9 97 20 3D 20 DF 20 41 5A 20 2A |.. . .. = . AZ *|
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00003200: 20 2A 20 42 59 20 20 2D 20 20 41 59 20 2A 20 42 | * BY - AY * B|
00003210: 58 20 A3 3E E7 28 11 11 D6 45 4B 54 4F 52 50 52 |X .>.(...EKTORPR|
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00003230: 45 4B 54 4F 52 45 4E 20 57 45 52 44 45 4E 3E E7 |EKTOREN WERDEN>.|
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00003300: 4E 49 54 49 4F 4E 45 4E A0 A0 A0 E4 07 1A 1F CF |NITIONEN........|
00003310: 1A 20 74 E7 35 90 11 11 11 11 11 11 11 11 11 A8 |. t.5...........|
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00003330: 20 BF 20 23 AA 20 BC 20 A8 24 20 97 3D 90 20 AA | . #. . .$ .=. .|
00003340: 20 BF 20 23 A8 20 BC 20 A9 24 3E E7 27 97 11 11 | . #. . .$>.'...|
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00003420: 93 3E BA C2 FD C5 B5 C3 B7 C7 8F CC 8B CA B0 E7 |.>..............|
00003430: 12 A0 C3 4F 50 59 52 49 47 48 54 56 45 52 4D 45 |...OPYRIGHTVERME|
00003440: 52 4B A0 E4 07 1A 1F CF 1A 20 74 E7 21 97 11 11 |RK....... t.!...|
00003450: 11 11 11 11 11 11 11 28 D7 29 31 39 39 35 20 42 |.......(.)1995 B|
00003460: 59 20 90 CD 41 52 49 4F 20 CE 4F 41 43 4B 3E E7 |Y ..ARIO .OACK>.|
00003470: 16 97 11 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 D7 41 |... .A|
00003480: 4C 44 57 45 47 20 33 3E E7 17 11 20 20 20 20 20 |LDWEG 3>... |
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000034C0: C8 3E 1A 29 2B 15 19 1F A9 4F 59 00 00 00 00 00 |.>.)+....OY.....|
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00003680: 00 00 00 |... |
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.._ BY CP-VERLAG IN 1995...J.L...WRITTEN
BY MARIO NOACK....O..B.E.C.G...VEKTORRE
CHNUNG V1.02...J.L..O...O.F.!V..F..F...R
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EKTORRECHNUNG ..... ..
... INFORMATIONEN .....
..... PROGRAMMENDE ...B.E.C.G. .
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..O. T ,....+...2[.B.C.!}...R*...-. -...
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...8..... . . =.< 8>. .. "... $...9..
... . . =.< 9> 4.... 5.... 7 4. 5..1 4
.... 6.... 8 4. 6..2 5.... 6.... 9 5. 6.
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..+.+.. =.< =>.)+..1..2..3 4.. 5..... 7
4. 5..1 4.. 6..... 8 4. 6..2 5.. 6.....
9 5. 6..3..> 1.. 4 5..........#.,.$ =.
90.>./G 1...,.$..#.,.$ =. UNDEFINIERT (
NULLVEKTOR)>./G 7..R/!. 1..F+LW........#
.,.$ =. 0.>./G....#.,.$ =.<....... 1.
1 1..&.-..<...>./G. 1..F+LW........#.,.$
=. 180.>./G... 2.. 4 6...........#.,.$
=. 90.>.0. 2...-.%...#.,.$ =. UNDEFIN
IERT (NULLVEKTOR)>.0. 8..R/.. 2..F+LW...
......#.,.$ =. 0.>.0......#.,.$ =.<...
.... 2. 2 2..&.-..<...>.0.. 2..F+LW.....
....#.,.$ =. 180.>.0../E 3.. 5 6.......
....#.,.$ =. 90.>.0. 3...-.%...#.,.$ =
. UNDEFINIERT (NULLVEKTOR)>.0. 9..R0B. 3
..F+LW.........#.,.$ =. 0.>.0......#.,.
$ =.<....... 3. 3 3..&.-..<...>.0.. 3..
F+LW.........#.,.$ =. 180.>.0..0..%M.)+
.......#...) =.<. &.. '... (...> >>.....
UND . SIND .LINEAR < %.....UN<..ABH;NGI
G..> ... /.... ..(DEFINITION DES NULLVEK
TOR)>.... UND . SIND .LINEAR < ).....UN<
..ABH;NGIG..> ... 0.... ..(DEFINITION DE
S NULLVEKTOR)>.... UND . SIND .LINEAR <
*.....UN<..ABH;NGIG..> /.. 0.... ..(DEFI
NITION DES NULLVEKTOR)>...., . UND . LIE
GEN .< >.....NICHT <..IN EINER EBENE.>.)
+.,..1..........DIESES PROGRAMM BERECHNE
T AUS DREI EIN->.(.GEGEBENEN VEKTOREN VE
RSCHIEDENE SUMMEN,>.$.BETR;GE, WINKEL, S
KALARPRODUKTE UND>.$.VEKTORPRODUKTE (KRE
UZPRODUKTE). DIE>.&.BEN:TIGTEN VEKTOREN
M@\EN IM 3-DIMEN->.(.SIONALEN KARTESISCH
EN KOORDINATENSYSTEM>...LIEGEN..>.)+..>.
B.E.C.G.L.J... ZEICHENERKL;RUNG ....O. T
............. .VEKTOR A>.*... + .
.SUMME VON VEKTOR A UND VEKTOR B>.+...
. . .SKALARPRODUKT VON VEKTOR A UND B
>.*.. . . .VEKTORPRODUKT VON VEKTOR A
UND B>.(...#...$ .SPATPRODUKT VON VEKTOR
A, B, C>.)...#.,.$ .WINKEL ZWISCHEN VE
KTOR A UND B>....... .BETRAG VON VEK
TOR A>.)+..>.B.E.C.G.L.J... DEFINITION
EN ....O. T.2.......... . AX .
. BX . . CX .<..... = . AY .
... = . BY . ... = . CY .<.(
. AZ . . BZ . . CZ .>..
. . AX + BX .>.... + .. = . AY +
BY .>.. . AZ + BZ .>.'..SUMMEN AN
DERER VEKTOREN WERDEN ANALOG>...DIESER V
ORSCHRIFT GEBILDET.>.)+..>.B.E.C.G.L.J..
. DEFINITIONEN ....O. T.%..........
....................>....... = . A
X^2 + AY^2 + AZ^2>.)..DER BETRAG EINES V
EKTORS GIBT DIE L;NGE>.(.EINES REPR;SENT
ANTEN DIESES VEKTORS AN.>.'.BETR;GE ANDE
RER VEKTOREN WERDEN ANALOG>...DIESER VOR
SCHRIFT GEBILDET.>.)+..>.B.E.C.G.L.J...
DEFINITIONEN ....O. T.2........... .
.. = AX * BX + AY * BY + AZ * BZ>.'
..DAS SKALARPRODUKT IST DAS PRODUKT DES>
.#.BETRAGES DES EINEN VEKTORS UND DER>.(
.PROJEKTION DES ANDEREN AUF IHN. SKALAR-
>.(.PRODUKTE ANDERER VEKTOREN WERDEN ANA
LOG>...DIESER VORSCHRIFT GEBILDET..>.)+.
.>.B.E.C.G.L.J... DEFINITIONEN ....O
. T.'.......... . . .
. .>....#.,.$ .= ARCCOS .............>.
. . ... * ... .>.)..WINKE
L ZWISCHEN ANDEREN VEKTOREN WERDEN>.'.AN
ALOG DIESER VORSCHRIFT GEBILDET. DER>.%.
WINKEL .#.,.$ IST DABEI MATHEMATISCH>...
POSITIV ORIENTIERT.>.)+..>.B.E.C.G.L.J..
. DEFINITIONEN ....O. T.(.........
. AY * BZ - AZ * BY .>.!.. . ..
= . AZ * BX - AX * BZ .>.. . AX
* BY - AY * BX .>.(..VEKTORPRODUKTE A
NDERER VEKTOREN WERDEN>.#.ANALOG DIESER
VORSCHRIFT GEBILDET.>.(.DABEI IST DAS VE
KTORPRODUKT DEM BETRAGE>.&.NACH GLEICH D
EM FL;CHENINHALT DES VON>.(.. UND . AUFG
ESPANNTEN PARALLELOGRAMMS..>.)+..>.B.E.C
.G.L.J... DEFINITIONEN ....O. T.5...
........ . #. . .$ .=. . . #. . .$ .=. .
. #. . .$>.'...SPATPRODUKTE ANDERER VEK
TOREN WERDEN>.).ANALOG DIESER VORSCHRIFT
GEBILDET. DABEI>.$IST DAS SPATPRODUKT D
EM BETRAGE NACH>.&.GLEICH DEM VOLUMEN DE
S VON ., . UND .>.(.AUFGESPANNTEN PARALL
ELEPIPEDS (SPATES).>.)+..>.B.E.C.G.L.J..
. COPYRIGHTVERMERK ....O. T.!..........(
W)1995 BY .MARIO NOACK>.... WA
LDWEG 3>... 02906 KREBA>.....(
C)1995 BY .CP VERLAG GMBH>.)+....OY.....
.X......X1.....Y1.....A......X2.....N...
...Y2.....B......C......FW.....F1.....FI
.....F2.....D......F4.....FL.....E......
FP.....AX.....AX.....AY.....AY.....AZ...
..AZ.....BX.....BX.....BY.....BY.....BZ.
....BZ.....CX.....CX.....CY.....CY.....C
Z.....CZ.....V1.....Z1.....Z2.....Z3....
.V2.....V3.....Z......M......T......NA..
...NB.....NC.....W1.....W2.....W3.....BA
.....BB.....BC.....S1.....S2.....S3.....
B1.....B2.....B3.....B4.....Z4.....
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